[01238118]产品外形优化的几何逼近关键技术研究及其应用

项目组在两年的项目研究期限内,针对产品外形优化设计中的几何逼近关键技术及其应用方面做了以下研究： （1） 建立了矩形域上的有理Bézier曲面的张量积Bézier曲面简洁、确保逼近的多项式逼近新算法。该逼近的张量积Bézier曲面构造如下：将被逼近的有理张量积Bézier曲面连续升阶,以升阶后有理曲面的控制顶点作为新顶点,产生一张与升阶曲面同次数的张量积Bézier曲面,作为被逼近的多项式曲面。随后,借助于不等式技巧,巧用无穷小的分析技术,证明了逼近的张量积Bézier曲面序列的任意给定阶混合偏导矢一致收敛于被逼近的矩形域上的原有理Bézier曲面的同阶偏导矢。鉴于张量积有理Bézier曲面易于变形的特点,以及本项目组对于该算法的构造极大地推广了张量积有理Bézier曲面在外形造型设计系统中的应用; （2） 几何逼近造型方法在CAD系统及其相关领域中的应用研究。在点模型细节生成的几何修复问题中,光顺修复曲面片的几何细节过程中需要优化点模型上的约束全局纹理能量函数,曲线曲面的多项式逼近技术作为基础性工具之一,本项目在能量函数的优化求解问题中得到了应用。本项目组在模型检索中,运用曲线曲面的多项式逼近技术研究了基于张量投票的3D模型局部特征提取算法。利用距离公式,分析两个3D模型的Kullback-Leibler距离属性,从而判断两个3D模型的相似性质。 项目组在项目研究期间,共发表3篇论文（2篇SCI、1篇EI）,并成功申请1项软件著作权。