[01338483]混沌系统与复杂网络同步控制及其应用

(1)提出了利用三维动力学系统实现四涡卷混沌吸引子,及分数阶混沌系统的数值仿真计算方法。 利用包含平方项的三维非线性自治微分方程产生四涡卷混沌吸引子,并利用数值仿真方法和硬件电路验证了四涡卷混沌吸引子的存在。利用Adomian分裂技术,提出具有更小有效维数的分数阶Lorenz混沌系统。我们发现了新的混沌吸引子,丰富了混沌家族系统成员,为混沌信号在测量、保密通信中提供了更丰富的信号源。 （2）提出了一种新的混沌同步代数不等式判据以及新的混沌同步方法,为混沌同步在通信中的应用打下了坚实的基础。 针对信息传输过程中受到的干扰,研究了具有信道噪声的混沌系统同步问题。根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,提出了积分型观测器同步混沌系统解决了混沌同步系统对干扰敏感的问题,为混沌同步系统用于实际的通信系统设计提供了理论基础和切实可行的方法。 考虑到系统参数的不确定性和信道干扰,提出了利用改进型的比例积分状态观测器同步混沌系统,研究了同步参数选择准则和同步误差分析方法,使混沌系统在参数不确定和受到信道干扰情况下,亦能快速同步。这为解决参数不确定性的混沌系统在保密通信领域中的应用提供了理论依据与有效可行的解决方案。 通过对典型混沌系统的非线性函数进行分析处理,研究了状态耦合混沌系统同步问题,得到了混沌系统耦合同步的条件。该条件具有代数不等式形式,易于使用,适用于典型的混沌系统,被SCI正面他引99次。 考虑到信息传输时延,为了提高信道利用率,提出了利用脉冲控制理论实现混沌系统、超混沌系统的同步,解决了混沌系统同步中的信息传输时延问题。 研究了混沌系统控制问题。基于混沌系统的遍历性,利用状态观测器方法和状态PI调节器方法提出混沌系统不稳定平衡点镇定新方法。该方法具有较强的鲁棒性,克服了线性反馈控制方法过于依赖于系统参数及平衡点信息的缺点。 基于混沌系统同步,开发出了语音信号加密和解密模块以及具有加密和解密功能的网络电子邮件收发软件,为混沌保密通信走向实际应用奠定了基础。 （3）提出一种新的输出耦合复杂网络模型,以及一种简单实用的耦合复杂网络同步方法,为网络通信与网络安全开辟了新途径。 状态耦合复杂动态网络需要将各个节点的所有状态进行传输,需要占用大量信道资源;实际网络中,各个节点的状态一般不是全部可测量,给构建复杂网络带来了困难。因此,我们建立了输出耦合的复杂动态网络模型,提出了网络同步系统化方案。以该研究成果形成的论文被SCI正面他引51次。 复杂网络节点之间信息传输不可避免地存在时延,大时延可能导致同步失败,因此必须研究时延网络的同步条件。我们利用时滞系统的脉冲控制方法和非线性系统的无源化理论,在输出耦合复杂动态网络模型基础上,提出复杂动态网络脉冲控制器使得网络快速同步,且对信息传输过程中的干扰具有一定的鲁棒性 复杂动态网络间的同步,即复杂动态网络外部同步。我们研究了两个及多个离散网络之间的同步,得到了同步准则,并利用数值仿真的方法分析了离散网络之间同步的因素。进一步,为了减少网络之间信息量的传输,提出了基于牵制控制的网络间同步方法,得到影响网络间同步的基本要素以及网络中需要牵制控制的节点数,这对利用网络同步来诊断网络故障具有重要的理论意义和应用价值。 利用自适应状态观测器辨识网络拓扑、诊断网络故障,包括时延网络的故障诊断。这对机器人等智能体的编队控制、通信网络和电力网络等一些人工技术网络的故障诊断、状态估计具有很好的应用前景。 以信息网络恶意软件传播这一复杂系统作为研究对象,从复杂网络视角,借助传染病学理论,对复杂网络恶意软件传播行为进行研究。首先,利用元胞自动机建立复杂网络传播随机模型,深入分析恶意软件的攻击特性及传播过程中的概率事件,结合复杂网络统计特征对恶意软件在各种拓扑中的传播行为进行研究;然后考虑节点的抗攻击差异、边的非均匀传输等实际网络中的特性,使用元胞自动机和平均场理论分别对上述实际网络特性对传播行为的改变进行深入分析研究,并应用于无线传感器网络,为对抗安全攻击建立良好的防御和对抗策略。 考虑了病毒传播过程中存在传播延迟、传染媒介、不完全免疫以及网络交通流等传播因素的影响,基于平均场理论,研究发现传染媒介和传播延迟同时存在显著增强了病毒爆发的危险性以及传播的快速性;针对网络中的个体状态变化,提出了元胞自动机病毒传播模型,描述病毒的平均传播趋势以及病毒随时间的动态演化过程以及病毒的爆发和死亡等概率事件。研究发现当网络交通流量增大时,随机免疫几乎不能降低病毒的传播率,需要实施目标免疫才能够有效地抑制病毒的传播。基于平均场理论,研究发现当免疫失效与免疫失败同时存在时,病毒爆发的临界值明显降低,并提出了有效控制网络病毒传播的策略。