[01450538]CF代数理论在船舶系统中的应用研究

该课题为基础理论研究项目，围绕着模糊代数和AFS理论，进行了如下内容的研究工作。1．模糊子群理论：在前期工作的基础上，提出了同型模糊子群的概念，并对同型模糊子群、模糊中心化子、模糊正规化子、特征模糊子群的等价类、模糊关系与模糊子群之间的关系、广义模糊子群等内容进行了研究。(1)提出了同型模糊子群的概念，获得了与同型模糊子群相关的性质。(2)深入地讨论了模糊中心化子和模糊正视化子的性质。(3)得到了特征模糊子群的等价类与循环群之间关系的若干结论。(4)讨论了模糊关系与模糊子群之间的关系，并指出已有文献中的有关错误。(5)与格论相结合，研究了广义模糊子群，并提出了拓展的模糊对应定理。2．模糊子环及其理想，CLF模范畴：在课题组前期工作的基础上，提出了模糊Ore环概念，并对模糊Ore环模糊-理想、基于连续值逻辑的模糊子环及理想、CLF模范畴等内容进行了研究。提出了模糊Ore环的概念，对模糊Ore环的相关问题进行了研究。定义了各种Hv-理想，并获得了与之相关的若干性质。从模糊逻辑的角度研究了模糊子环、模糊理想及相应的同态基本定理。给出了与集映射和模同态相关的性质，及CLF模的张量积的结构。3．AFS理论的研究：在课题组前期工作的基础上，研究了以下四方面的内容。(1)明确了AFS代数及其子代数的代数结构。(2)证明了任意一个模糊概念，都是一类极其简单的模糊概念的EI代数分解、进而给出获得隶属函数的统一方法。4．AFS理论的应用：以课题组的理论研究做基础，尝试着建立了基于AFS理论的模糊聚类模型、模糊模式识别和故障诊断模型。应用范围：可用于船舶主辅机的故障诊断和分类，也可用于其它领域的故障诊断和分类。生产使用条件：市场及经济效益预测：一直以来，象确定隶属函数、选择模糊逻辑运算算子等许多方面都含有大量的人为因素，严重地阻碍和限制了模糊集与系统理论的发展和应用。该课题的一部分研究内容(AFS理论及应用)就是针对这些缺陷进行的，它可以应用更现代、更深刻的数学方法来研究模糊集与系统理论的应用问题，且给出的所有运算和操作都非常便于计算机处理，具有提高模糊产品相应性能和竞争能力的潜力，因而其潜在的应用价值是不可低估的。