[01643203]基于分数阶变换的图像加密算法

本成果主要来源于课题组主持、完成并通过结题的国家自然科学基金项目《基于分数梅林变换的光学加密方案研究》（项目编号：61141007,结题编号：33002901-3939）的研究内容。随着互联网技术的快速发展,信息安全成为人们不容忽视的关键问题。图像加密技术作为保证信息安全的一种重要手段可以分为两类：线性加密系统和非线性加密系统。与非线性加密系统相比,线性加密系统的抗攻击性较弱,因为在线性加密系统中,明文、密文和密钥之间的函数关系比较简单,无法有效抵抗选择明文攻击、已知明文攻击等常见攻击。分数梅林变换是一种分数阶非线性变换,作为一种非线性变换,分数梅林变换能有效增强加密系统的安全性,同时作为一种分数阶变换,它能将分数阶次作为密码系统的密钥。在研究传统图像加密算法的基础上,本课题将单通道彩色图像编码技术,非线性梅林变换引入光学图像加密领域实现了理论上的系列突破,具有重要的理论意义和应用价值;在分数阶概念推广和梅林变换的泛化方面,本课题首次构造了多阶数离散分数梅林变换、保实分数梅林变换,借助离散分数傅里叶变换,探寻了离散分数梅林变换的最佳实现途径;本课题借鉴基于分数域相位恢复算法,结合分数梅林变换的光学图像加密方案,得到了性能更佳的图像加密系统。其中基于分数傅里叶变换和混沌置乱的单通道彩色图像加密方法把原始彩色图像转换到 HSI 空间,并经巧妙编码后成为国际上为数不多的单通道彩色图像加密方案,突破了将彩色图像分为 3 个通道单独加密的缺陷;基于非线性分数梅林变换的图像加密方案是光学图像加密领域的一个突破性进展,从本质上克服了基于线性变换的光学图像加密系统线性属性带来的安全隐患,成为非线性光学图像加密的典型代表;基于多阶数离散分数梅林变换的图像加密方案中变换输出是随机的,从技术上摆脱了双随机相位编码固有的复杂性;基于保实分数梅林变换的图像加密算法对实数图像具有“保实性”,有效地克服了图像加密技术的传输负荷问题;结合压缩感知理论和分数梅林变换的图像压缩-加密算法有效解决了图像加密算法密文扩张的问题。本课题的主要研究成果均发表在SCI检索的国际期刊上,获得国际、国内相关学术研究领域专家的广泛和突出的正面学术评价,因此课题组相关成员后续获得了一系列国家级、省部级科研项目和省级人才计划项目的连续资助。