[01742212]产品造型设计中曲线曲面品质分析的关键技术研究及其应用

项目组在两年的项目研究期限内,针对产品造型设计中曲线曲面品质分析的关键技术研究及其应用做了以下研究： （1）建立了非均匀有理B样条（NURBS）曲面导矢界的新算法。首先,基于B样条函数化积为和的公式、离散B样条理论和齐次坐标点之间Cartesian向量的方向函数Dir,推导了非均匀有理B样条的速端曲线表示,进而计算了其导矢大小的上界。其次,借助于一张有理曲面可以看作是一条有理曲线的轨迹的思想,将曲线导矢界的公式应用到曲面的情形,从而得到了NURBS曲面导矢的上界公式。最后,进一步的算例比较了导矢界计算值和实际值之间的关系。 （2）Class A Bézier曲线曲面算法在基于高质量形状拟合的逆向工程技术中的应用。在设计高质量形状拟合的逆向工程新算法中,细分曲线曲面技术有助于光滑的拟合点云。基于此,本项目组首先通过累积新的控制顶点与相应边中点之间的距离,估计了每一个细分步骤产生的新控制顶点与其数据多边形的误差,从而进一步推导了数据多边形与其二进制插值细分曲线之间的误差。同时,本项目组还通过重新修改内心细分算法第一步计算新插入点与相应的切向量的计算规则,设计了可以插值G1或G2 Hermite数据的预处理的内心细分新算法。 项目组在项目研究期间,共发表3篇论文（2篇SCI、1篇外文期刊论文）,并成功申请1项软件著作权。