[00816865]面向数据约简的机器学习新理论与新方法研究

机器学习是数据约简的核心技术之一。在江苏省自然科学基金(BK2005027，BK2002040)的支持下，该项目主要抓住数据的维数和非线性性及不确定性关键问题进行近10年的研究，取得的主要成果有：首次提出了李群机器学习理论与方法。其内容包括：在李群机器学习的基础算法方面，提出了李群机器学习的数据分解算法、数据扩展算法、数据覆盖算法、对偶学习算法、几何学习算法和极小生成元学习算法等；在李群机器学习分类器设计方法方面，提出了分类器设计的原理、方法和分类器的具体构造技术，如U(n)分类器和SO(n)分类器的构造等。2010年4月15日被新华书目报作为“科学研究新方法”作了专门报道。首次提出了动态模糊机器学习理论与方法。其内容包括：提出了动态模糊集合论的一系列基本概念；提出了动态模糊逻辑系统理论与方法；提出了动态模糊机器学习系统理论与方法。在国内首次出版了“动态模糊逻辑”系列学术专著3部；在国际上首次出版了《DynamicFuzzyLogicandItsApplications》专著。相关成果得到了模糊数学创始人Zadeh教授的认可，并已在美国、英国、法国、日本、加拿大等国和台湾地区产生了重要影响。“动态模糊逻辑及其应用研究”项目曾获省级科技进步二等奖。率先提出了复值核函数机器学习理论与方法。其内容包括：提出了构造复值Mercer核和相应核函数组的定理，提出了一组复值支持向量分类器，提出了一种仿射SVM(ASVM)回归方法，并应用到输入仿射非线性模型的辨识和控制中；提出了决策树SVM来处理多分类问题，该方法具有较快的训练速度和不错的测试速度；利用正交父子波构造了一种可容许Mercer核函数和正交父子波SVM，提出了两个1范数SVM的稀疏性上界、精确支持向量界和样本矩阵秩界。率先提出了机器学习模型诊断理论与方法。根据机器学习的学习模型，从图论角度研究了基于PMC诊断模型下BC图和DCC线性同余图的可诊断性，发现了这两类学习模型系统的共性，在悲观策略下的可诊断度大约是精确策略下的两倍。综上所述，该项目共出版专著4部，已发表论文62篇，其中SCI检索20篇，EI检索42篇，SCI他引267次，GoogleScholar引用1500余次，国内学者引用申请到基金项目10项(不完全统计)及出版了专著1部；引用申请者提出的“李群机器学习”﹑“动态模糊集”及“动态模糊逻辑”理论完成硕士学位论文58篇；出版的学术专著已被如中国科技大学、山西大学等多所高校作为研究生教材或参考书使用。